▷ Movimiento Circular Uniforme (MCU)

En este artículo se explica qué es el movimiento circular uniforme (o movimiento circunferencial uniforme) en física. Así pues, encontrarás cuáles son las características del movimiento circular uniforme y las fórmulas del movimiento circular uniforme.

Índice

¿Qué es el movimiento circular uniforme (MCU)?

En física, el movimiento circular uniforme (MCU), también llamado movimiento circunferencial uniforme, es el movimiento que describe un cuerpo que gira alrededor de un eje con una velocidad angular y un radio constante. Por lo tanto, un cuerpo que hace un movimiento circular uniforme tiene una trayectoria circular.

Por ejemplo, la órbita de un satélite que gira alrededor de la Tierra se puede aproximar a un movimiento circular uniforme (MCU). Asimismo, una persona sentada en una noria, la rueda de un automóvil o un ventilador que giran a velocidad angular constante también son ejemplos de movimientos circulares uniformes.

Características del movimiento circular uniforme

Las características de un movimiento circular uniforme son las siguientes:

La principal característica del movimiento circular uniforme (MCU) es que la velocidad angular (ω) es constante. Es decir, el cuerpo móvil que describe un movimiento circular uniforme gira a una velocidad angular que no cambia su valor.
La velocidad del cuerpo (v) que hace un movimiento circular uniforme es tangente a la trayectoria circular. Por eso se llama velocidad tangencial o velocidad lineal.
La aceleración centrípeta (o aceleración normal) es la componente vectorial de la aceleración del móvil que provoca el cambio de dirección de su velocidad y, por tanto, es la causa de la trayectoria circular. La aceleración centrípeta (a_c) es perpendicular a la velocidad tangencial y apunta hacia el centro de la trayectoria circular.
La aceleración angular (α) y la aceleración tangencial (a_t) de un cuerpo móvil que realiza un movimiento circular uniforme son nulas, ya que su velocidad tangencial es constante.
En un movimiento circular uniforme, el periodo (T) es el tiempo que tarda el cuerpo en dar una vuelta completa. Por otro lado, la frecuencia (f) es el número de vueltas que da el cuerpo por unidad de tiempo.

Fórmulas del movimiento circular uniforme

Después de ver la definición del movimiento circular uniforme y sus características, vamos a ver cuáles son las fórmulas que nos permiten resolver ejercicios de este tipo de movimientos.

Desplazamiento angular

El desplazamiento angular es el ángulo que se desplaza el cuerpo que está haciendo el movimiento circunferencial uniforme. Por lo tanto, el desplazamiento angular es igual a la diferencia entre la posición angular final y la posición angular inicial.

$\Delta\theta=\theta_f-\theta_i$

Asimismo, el desplazamiento angular se puede calcular dividiendo el desplazamiento lineal por el radio de la trayectoria circular:

$\Delta\theta =\cfrac{\Delta s}{r}$

Donde:

$\Delta \theta$ es el desplazamiento angular.
$\theta_f$ es la posición angular final.
$\theta_i$ es la posición angular inicial.
$\Delta s$ es el desplazamiento lineal.
$r$ es el radio de la trayectoria del movimiento circular uniforme.

➤ Ver: Ejemplo resuelto del desplazamiento angular

Velocidad angular

La velocidad angular de un movimiento circular uniforme es igual al desplazamiento angular (Δθ) partido por la variación de tiempo (Δt). Así pues, la fórmula para hallar la velocidad angular de un MCU es la siguiente:

$\omega=\cfrac{\Delta \theta}{\Delta t}=\cfrac{\theta_f-\theta_i}{t_f-t_i}$

Donde:

$\omega$ es la velocidad angular.
$\Delta \theta$ es el incremento de la posición angular.
$\Delta t$ es el incremento del tiempo.
$\theta_f$ es la posición angular final.
$\theta_i$ es la posición angular inicial.
$t_f$ es el instante de tiempo final.
$t_i$ es el instante de tiempo inicial.

➤ Ver: Ejemplo resuelto de la velocidad angular

Velocidad tangencial

La velocidad tangencial (o velocidad lineal) de un móvil que describe un movimiento circular uniforme es igual a la velocidad angular multiplicado por el radio de la trayectoria circular. Por lo tanto, la fórmula para calcular la velocidad tangencial es la siguiente:

$v=\omega \cdot r$

Donde:

$v$ es la velocidad tangencial.
$\omega$ es la velocidad angular.
$r$ es el radio de la trayectoria del movimiento giratorio.

➤ Ver: Ejemplo resuelto de la velocidad tangencial

Aceleración centrípeta

La aceleración centrípeta (o aceleración normal) es igual al cuadrado de la velocidad tangencial partido por el radio de la trayectoria. Asimismo, la aceleración centrípeta también se puede calcular multiplicando el cuadrado de la velocidad angular por el radio de la trayectoria.

$a_c=\cfrac{v^2}{r}=\omega^2\cdot r$

Donde:

$a_c$ es la aceleración centrípeta (o aceleración normal).
$v$ es la velocidad tangencial.
$r$ es el radio de la trayectoria del movimiento circular.
$\omega$ es la velocidad angular.

➤ Ver: Ejemplo resuelto de la aceleración centrípeta

Periodo y frecuencia

En un movimiento circular uniforme, el periodo es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta completa. Por otro lado, la frecuencia es el número de vueltas que da el cuerpo por unidad de tiempo

Por lo tanto, el periodo y la frecuencia son inversamente proporcionales:

$T=\cfrac{1}{f}$

Además, la velocidad angular, el periodo y la frecuencia de un movimiento circular uniforme están relacionados matemáticamente mediante la siguiente fórmula:

$\omega=\cfrac{2\pi}{T}=2\pi f$

Donde:

$\omega$ es la velocidad angular.
$T$ es el periodo.
$f$ es la frecuencia.

Posición en coordenadas cartesianas

La posición de un móvil que describe un movimiento circular uniforme también se puede expresar en coordenadas cartesianas, para ello se utilizan las siguientes ecuaciones paramétricas:

$\begin{cases}x=r\cdot \text{cos}(\theta)\\[2ex]y=r\cdot \text{sen}(\theta)\end{cases}$