▷ ¿Qué es el equilibrio traslacional? (ejemplos)

En este artículo se explica qué es el equilibrio traslacional. Encontrarás la relación entre el equilibrio traslacional y la primera condición de equilibrio (o principio de inercia). También podrás ver varios ejemplos de equilibrios traslacionales y, por último, tienes un ejercicio resuelto del tema para practicar.

Índice

¿Qué es el equilibrio traslacional?

El equilibrio traslacional es un estado físico en el cual el cuerpo está en reposo o en velocidad constante. El equilibrio traslacional se da cuando la suma de fuerzas que actúan sobre el cuerpo es igual a cero.

$\displaystyle \sum\vv{F} =0$

Por lo tanto, cuando un cuerpo rígido está en equilibrio traslacional significa que su aceleración es nula. Asimismo, si un sistema de fuerzas está en equilibrio traslacional, la fuerza resultante del sistema es cero.

Recuerda que en física la traslación es un movimiento en el que se modifica la posición de un objeto. Por eso equilibrio traslacional quiere decir que la traslación se realiza de manera equilibrada (a velocidad constante) o simplemente no hay traslación.

Hay dos tipos de equilibrios traslacionales:

Equilibrio traslacional estático: cuerpo cuyo sumatorio de fuerzas es nulo y además está en reposo.
Equilibrio traslacional dinámico: cuerpo cuya suma vectorial de fuerzas da como resultado cero y se mueve a velocidad constante.

Primera condición de equilibrio

Cuando un cuerpo está en equilibrio traslacional, se dice que se cumple la primera condición de equilibrio.

Por lo tanto, la primera condición de equilibrio se verifica cuando la suma de fuerzas de un sistema da como resultado cero. Ten en cuenta que no se deben sumar las módulos de los fuerzas sino que se deben sumar como vectores, es decir, el sumatorio de fuerzas debe ser nulo para cada eje.

De manera que si trabajamos con fuerzas coplanares (dos dimensiones), para que un cuerpo esté en equilibrio traslacional se deben sumar por separado las fuerzas horizontales (eje X) y las fuerzas verticales (eje Y), y ambas sumas deben dar como resultado 0.

$\displaystyle \sum \vv{F_x}=0 \qquad \sum\vv{F_y}=0$

Equilibrio traslacional y rotacional

Un cuerpo rígido está en equilibrio traslacional y rotacional cuando el sumatorio de fuerzas y el sumatorio de momentos son iguales a cero. O dicho de otra forma, un cuerpo está en equilibrio traslacional y rotacional cuando la fuerza resultante y el momento resultante son nulos.

$\sum \vv{F}=0 \qquad \sum\vv{M}=0$

En esta situación, la velocidad lineal del cuerpo será nula o constante y, del mismo modo, su velocidad angular será nula o constante. Por lo que no tendrá ni aceleración lineal ni aceleración angular.

Además, cuando un cuerpo está en equilibrio de fuerzas y en equilibrio de momentos al mismo tiempo se dice que el cuerpo está en equilibrio.

Ejemplos de equilibrio traslacional

Vista la definición de equilibrio traslacional, vamos a analizar tres ejemplos distintos para acabar de comprender el significado de este término.

Por ejemplo, el siguiente objeto que está colgando de unas cuerdas está en equilibrio traslacional porque todas las fuerzas se compensan entre sí. La fuerza del peso se compensa con la fuerza T₂ y las componentes verticales de las fuerzas T₁ y T₃. Y, por otro lado, las componentes horizontales de las fuerzas T₁ y T₃ se compensan entre sí.

De hecho, cualquier objeto que esté apoyado sobre el suelo en reposo está en equilibrio de fuerzas, ya que las únicas fuerzas aplicadas sobre él son el peso y la fuerza normal y ambas fuerzas se contrarrestan entre sí.

Otro ejemplo de equilibrio traslacional es un coche que avanza a velocidad constante por la carretera. Cualquier cuerpo que se mueve a velocidad constante implica que su aceleración es cero y, por lo tanto, el sumatorio de fuerzas también es nulo.

Ejercicio resuelto del equilibrio traslacional

Tal y como se ve en la siguiente figura, dos objetos están conectados por una cuerda y una polea de masas despreciables. Si el objeto 2 tiene una masa de 7 kg y la inclinación de la rampa es de 50º, calcula la masa del objeto 1 para que todo el sistema esté en condiciones de equilibrio. En este caso, la fuerza de rozamiento se puede despreciar.

problema sobre el equilibrio traslacional

Ver solución

El cuerpo 1 está sobre una pendiente inclinada, por lo tanto, lo primero que debemos hacer es descomponer vectorialmente la fuerza de su peso para tener las fuerzas en los ejes de la pendiente:

$P_{1x}=P_1\cdot \text{sen}(\alpha)$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

De modo que el conjunto de fuerzas que actúan en todo el sistema son:

ejercicio resuelto de equilibrio traslacional

El enunciado del problema nos dice que el sistema de fuerzas está en equilibrio, por lo que los dos cuerpos deben estar en equilibrio. A partir de esta información podemos plantear las ecuaciones de equilibrio de los dos cuerpos:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2$