En este artículo se explica qué es la velocidad angular en física. Así pues, encontrarás cómo hallar la velocidad angular, un ejercicio resuelto y, por último, cuál es la diferencia entre la velocidad angular y la velocidad lineal.
Índice
¿Qué es la velocidad angular?
La velocidad angular es un medida que define la velocidad de rotación de un cuerpo, es decir, la velocidad angular es la velocidad a la que gira un objeto. En definitiva, la velocidad angular indica cuánto de rápido cambia la posición angular un cuerpo.
El símbolo de la velocidad angular es la letra griega ω (omega).
La unidad de la velocidad angular en el Sistema Internacional (SI) es el radián por segundo (rad/s). Aunque también se utilizan las unidades de revoluciones por minuto (rpm o rev/min) para expresar un valor de velocidad angular.
La velocidad angular se representa como un vector axial paralelo al eje de rotación. El módulo del vector es el valor de la velocidad angular y el sentido del vector viene determinado por la regla de la mano derecha. En el plano, si el objeto gira en sentido horario el vector de la velocidad angular irá hacia dentro del plano, mientras que si el objeto gira en sentido antihorario el vector de la velocidad angular irá hacia afuera del plano.
Cómo calcular la velocidad angular
Hay varias fórmulas para calcular la velocidad angular de un cuerpo y debes usar una fórmula u otra dependiendo de la situación y de los datos que tengas. Así pues, a continuación veremos cómo se calcula la velocidad angular en cada caso.
Fórmula de la velocidad angular
La velocidad angular media es igual al desplazamiento angular (Δθ) partido por el incremento de tiempo (Δt). De modo que para calcular la velocidad angular media se debe dividir la diferencia entre la posición angular final y la posición angular inicial por la diferencia entre el tiempo final y el tiempo inicial.
En definitiva, la fórmula para calcular la velocidad angular media es la siguiente:
Donde:
es la velocidad angular.
es el incremento de la posición angular.
es el incremento del tiempo.
es la posición angular final.
es la posición angular inicial.
es el instante de tiempo final.
es el instante de tiempo inicial.
Por otro lado, aunque normalmente en los problemas nos piden calcular la velocidad angular media, puede que nos interese determinar la velocidad angular instantánea. Así pues, la velocidad angular instantánea se calcula mediante la siguiente expresión:
Velocidad angular en el movimiento circular uniforme (MCU)
En el movimiento circular uniforme (MCU), la velocidad angular del cuerpo que realiza el movimiento circular uniforme se calcula dividiendo 2π entre el período. Asimismo, la velocidad de un cuerpo girando uniformemente se puede hallar multiplicando 2π por la frecuencia.
Donde:
- es la velocidad angular.
es el periodo del movimiento circular uniforme.
es la frecuencia del movimiento circular uniforme.
Ten en cuenta que en un movimiento circular uniforme la velocidad angular es constante, en caso contrario se trataría de otro tipo de movimiento.
Velocidad angular en el movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)
En un movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA), la velocidad angular aumenta o disminuye de manera lineal en función del tiempo. Por lo tanto, en este caso la velocidad angular de un instante es igual a la velocidad angular inicial más el producto de la aceleración angular por el tiempo transcurrido.
Donde:
- es la velocidad angular.
es la velocidad angular inical.
es la aceleración angular.
es el instante de tiempo en el que se calcula la velocidad angular.
A partir de las ecuaciones del movimiento circular uniformemente acelerado, se puede deducir la relación entre la velocidad angular en un instante con la aceleración angular y el desplazamiento angular:
Ejemplo del cálculo de la velocidad angular
Una vez ya sabemos la definición de la velocidad angular y cuál es su fórmula, vamos a ver un ejemplo resuelto de cómo se calcula para acabar de asimilar el concepto.
- Un cuerpo que gira a velocidad angular constante tarda 10 minutos en hacer 8 vueltas enteras. ¿Cuál es la velocidad angular media de ese cuerpo?
En primer lugar, tenemos que determinar cuántos radianes equivalen a tres vueltas enteras para saber el desplazamiento angular del cuerpo. Una vuelta son 2π radianes, por lo tanto, tres vueltas son:
Luego pasamos el tiempo transcurrido a segundos para que esté expresado en el Sistema Internacional de Unidades:
Y, por último, utilizamos la fórmula de la velocidad angular media para hallar su valor:
Velocidad angular y velocidad lineal
Para terminar, veremos cuáles son las diferencias entre la velocidad angular y la velocidad lineal, pues son dos conceptos de cinemática que debemos tener claros.
La diferencia entre la velocidad angular y la velocidad lineal es que la velocidad angular es la velocidad a la que gira un cuerpo, en cambio, la velocidad lineal es la velocidad a la que avanza un cuerpo.
Por lo tanto, un cuerpo que describe un movimiento circular tiene velocidad angular y velocidad lineal. Tiene velocidad angular porque gira respecto a un eje y, además, tiene velocidad lineal porque sigue una trayectoria y por tanto avanza.
Asimismo, la velocidad angular es un vector perpendicular al plano en el que el móvil realiza el movimiento circular. No obstante, el vector de la velocidad lineal es tangencial a la trayectoria del movimiento circular.
La velocidad angular y la velocidad lineal están relacionados matemáticamente. En concreto, la velocidad lineal de un cuerpo que hace un movimiento circular uniforme es igual a la velocidad angular por el radio de la trayectoria.
Donde:
es la velocidad lineal.- es la velocidad angular.
es el radio de la trayectoria del movimiento circular.
